1．（3 分）a×a×a 簡寫（ ） ，a+a+a 簡寫成（ ） ．
2．（3 分）游戲機每只 m 元，用 500 元買了 3 只，找回（ ） 元．
3．（3 分）小胖買了 6 本數(shù)學(xué)練習(xí)簿付了 a 元，又用了 b 元買語文練習(xí)簿 5 本，每本語文練習(xí)簿比數(shù)學(xué)練習(xí)簿多（ ） 元．
4．（3 分）a 與 b 的和除它們的差為（ ） ．
5．（3 分）學(xué)校去年少年城的一條路長 x 千米，小亞去時每小時行了 4 千米，回來時每小時行 4.5 千米，小亞回來時少用了（�。� 小時．
6．（3 分）長方形的周長是 40 厘米，已知它的長是 a 厘米，它的寬是（ ） 厘米．
二 . 判斷題，在題目后的括號里面打“√”或“×”：
7．（3 分）a×（b÷c）＝a×b÷c （�。�（判斷對錯）
8．（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b （�。�（判斷對錯）
9．（3 分）a 2 ＝2a （ �。�（判斷對錯）
10．（3 分）汽車上午每小時行 a 千米，行了 3 小時，下午每小時行 b 千米，也行了 3 小時，這輛汽車這天一共行了 3（a+b）千米 （�。�（判斷對錯）
三 . 選題題，把正確答案前的字母填在題目后 的括號里：
11．（3 分）x 3 與下面算式（ ）的結(jié)果相同．
A．x×3 B．x+x+x C．x×x×x D．3×x×x
12．（3 分）20 加上 b 的 4 倍，正確的寫法是（ ）
A．20+4b B．（20+b）4 C．4（20+b） D．20+b×4
13．（3 分）方程 10x＝0.1 的解是（ ）
A．x＝100 B．x＝1 C．x＝0.1 D．x＝0.01
14．（3 分）下列各式中，（ ）是方程．
A．0.2x＝0 B．8x﹣8＞28
C．7x+x D．30﹣5×0.6＝27
15．（3 分）5.5 比某數(shù)的 2 倍少 0.5，求某數(shù)．設(shè)某數(shù)為 x，正確的方程是（ ）
A．2x+0.5＝5.5 B．2x﹣0.5＝5.5 C．5.5﹣2x＝0.5 D．5.5﹣0.5＝2x
16．（3 分）生產(chǎn)車間原有原料 a 噸，第一次運來原料 b 噸，第二次運來 1.2 噸，用去 c 噸，車間還有原料（ ）噸．
A．a(chǎn)+b+1.2﹣c B．a(chǎn)+b﹣1.2﹣c C．a(chǎn)﹣b﹣1.2﹣c D．a(chǎn)+b+1.2+c
17．（3 分）當(dāng) a＝1.5，b＝4，x＝10 時，6a+bx 2 的值是（ ）
A．490 B．409 C．89 D．1300
18．（3 分）如圖，兩張長度相等的長方形重疊在一起，陰影部分的面積是（ ）
A．a(chǎn)b B．bc C．a(chǎn)c D．c 2
四 . 解方程：
19．5x+1.2＝4.2．
20．45﹣2x＝31．
21．5x﹣1.2×4＝2.5．
22．0.5（x﹣12）＝3．
23．x﹣0.3x＝1.61．
24．2.1x+x＝3.1×2.2．
五 . 列方程計算：
25．一個數(shù)的 3.8 倍比 7.4 少 3.6，求這個數(shù)．
26．一個數(shù)的 0.5 倍加上 3 的一半，和是 15，這個數(shù)是多少？
六 . 列方程解應(yīng)用題：
27．圖書館有文藝書 1500 本，比科技書的 3 倍少 30 本，科技書有多少本？
28．五年級（1）班女生做了 283 顆幸運星，如果再做 37 顆，就是男生做的顆數(shù)的 2 倍．五年級（1）班男生做了多少顆幸運星？
29．有 9 箱重量相等的雞蛋，如果從每箱中取出 15 千克，9 箱中剩下的雞蛋的重量等于原來 4 箱的重量，原來每箱雞蛋重多少千克？
30．一種圓珠筆原價每支 4.8 元，降價后每支便宜 0.3 元，原來買 150 支筆的錢，現(xiàn)在可以買多少支？
31．學(xué)校藝術(shù)節(jié)，準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各 20 個，共花去 100 元，彩球每個 3.5 元，花環(huán)每個多少元？
32．某廠運來一批煤，原計劃每天燒 0.5 噸，可以燒 30 天．實際多燒 10 天，實際每天燒多少噸？
參考答案與試題解析
一 . 填空題：
1．（3 分）a×a×a 簡寫 a 3 ，a+a+a 簡寫成 3a ．
【分析】根據(jù)乘方的意義，三個相同因數(shù)的乘積可以寫成這個數(shù)的立方的形式．根據(jù)乘法的意義，三個相同的因數(shù)的和等于這個因數(shù)的 3 倍．據(jù)此解答即可．
【解答】解：a×a×a 簡寫成 a 3 ；
a+a+a＝3a．
故答案為：a 3 ，3a．
【點評】此題主要考查字母表示乘方和乘法的簡便寫法．
2．（3 分）游戲機每只 m 元，用 500 元買了 3 只，找回 500﹣3m 元．
【分析】“游戲機每只 m 元，買了 3 只”，可知一共花了 3m 元，進而用 500 元減去花了的 3m 元得解．
【解答】解：500﹣3m（元）；
故答案為：500﹣3m．
【點評】關(guān)鍵是先用含字母的式子表示出買 3 只花了的錢數(shù)，再根據(jù)求剩余問題，用減法計算得解．
3．（3 分）小胖買了 6 本數(shù)學(xué)練習(xí)簿付了 a 元，又用了 b 元買語文練習(xí)簿 5 本，每本語文練習(xí)簿比數(shù)學(xué)練習(xí)簿多 元．
【分析】用總價÷數(shù)量分別求出語文練習(xí)簿和數(shù)學(xué)練習(xí)簿的單價，再相減即可解答．
【解答】解：a÷6﹣b÷5
答：每本語文練習(xí)簿比數(shù)學(xué)練習(xí)簿多a÷6﹣b÷5 元．
故答案為：a÷6﹣b÷5 ．
【點評】解決本題主要利用總價、數(shù)量和單價的關(guān)系．
4．（3 分）a 與 b 的和除它們的差 （a﹣b）÷（a+b） ．
【分析】a 與 b 的和，列式為 a+b，它們的差，列式為 a﹣b，進而用 a﹣b 除以 a+b 得解．
【解答】解：（a﹣b）÷（a+b）；
故答案為：（a﹣b）÷（a+b）．
【點評】解決此題要注意“除”和“除以”的區(qū)別；還要注意在列綜合算式時，遇到加減法先算的，要加上括號來改變運算順序．
5．（3 分）學(xué)校去年少年城的一條路長 x 千米，小亞去時每小時行了 4 千米，回來時每小時行 4.5 千米，小亞回來時少用了 小時．
【分析】根據(jù)：路程÷速度＝時間，分別取出去時用的時間和回來時用的時間，然后用去時用的時間減去回來時用的時間即可．
【解答】解：x÷4﹣x÷4.5，
答：小亞回來時少用了x÷4﹣x÷4.5 小時；
故答案為：x÷4﹣x÷4.5 ．
【點評】明確路程、時間和速度三者之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．
6．（3 分）長方形的周長是 40 厘米，已知它的長是 a 厘米，它的寬是 20﹣a 厘米．
【分析】先依據(jù)長方形的周長公式計算出長和寬的和，進而得出長方形的寬．
【解答】解：40÷2﹣a＝20﹣a（厘米）；
故答案為：20﹣a．
【點評】此題主要考查長方形的周長的計算方法的靈活應(yīng)用．
二 . 判斷題，在題目后的括號里面打“√”或“ × ”：
7．（3 分）a×（b÷c）＝a×b÷c． √ ．（判斷對錯）
【分析】一個數(shù)乘兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)乘被除數(shù)，再除以除數(shù)；據(jù)此判斷．
【解答】解：由分析可知：a×（b÷c）＝a×b÷c；
故答案為：√．
【點評】此題考查字母表示數(shù)，靈活掌握一些運算性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵．
8．（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b． × ．（判斷對錯）
【分析】根據(jù)運算順序和計算法則計算再判斷即可．
第6頁（共14頁）
【解答】解：a+a+a+ab+b+b+b+b＝3a+ab+4b．
所以題干計算錯誤．
故答案為：×．
【點評】此題主要考查含有字母的算式的計算．
9．（3 分）a 2 ＝2a． × ．（判斷對錯）
【分析】根據(jù)平方的定義即可作出判斷．
【解答】解：a 2 ＝a&a，
故原題錯誤．
故答案為：×．
【點評】本題考查了平方的定義和用字母表示數(shù)，是基礎(chǔ)題型．
10．（3 分）汽車上午每小時行 a 千米，行了 3 小時，下午每小時行 b 千米，也行了 3 小時，這輛汽車這天一共行了 3（a+b）千米． √ ．（判斷對錯）
【分析】根據(jù)“汽車上午每小時行 a 千米，行了 3 小時”，可知上午共行駛了 3a 千米；
根據(jù)“下午每小時行 b 千米，也行了 3 小時”，可知下午行駛了 3b 千米；那么這輛汽車
這天一共行了 3a+3b 千米，也就是 3（a+b）千米．
【解答】解：3a+3b＝3（a+b）千米；
故答案為：√．
【點評】解決此題也可以根據(jù)這輛汽車上午和下午都是行了 3 小時，所以可以用上午與下午的速度和乘行駛的時間得解．
三 . 選題題，把正確答案前的字母填在題目后的括號里：
11．（3 分）x 3 與下面算式（ ）的結(jié)果相同．
A．x×3 B．x+x+x C．x×x×x D．3×x×x
【分析】x 3 與表示 3 個 x 相乘，所以 x 3 與 x×x×x 的結(jié)果相同．
【解答】解：x 3 ＝x×x×x；
故選：C．
【點評】解決此題要明確一個數(shù)的立方，表示三個此數(shù)相乘；要與一個數(shù)的 3 倍區(qū)別開，一個數(shù)的 3 倍表示 3 個此數(shù)相加．
12．（3 分）20 加上 b 的 4 倍，正確的寫法是（ ）
A．20+4b B．（20+b）4 C．4（20+b） D．20+b×4
【分析】先求出 b 的 4 倍，用 b×4，然后加上 20 即可；應(yīng)注意數(shù)字和字母相乘，乘號省略，數(shù)字應(yīng)放在字母的前面．
【解答】解：20+4b；
故選：A．
【點評】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．
13．（3 分）方程 10x＝0.1 的解是（ ）
A．x＝100 B．x＝1 C．x＝0.1 D．x＝0.01
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以 10，即可求得方程的解；進而選擇．
【解答】解：10x＝0.1，
10x÷10＝0.1÷10，
x＝0.01；
故選：D．
【點評】解決此題也可以把每一個選項中的數(shù)據(jù)代入方程，能使方程左右兩邊相等的數(shù)值，即為方程的解．
14．（3 分）下列各式中，（ ）是方程．
A．0.2x＝0 B．8x﹣8＞28
C．7x+x D．30﹣5×0.6＝27
【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式；根據(jù)方程的意義，逐項進行分析后再選擇．
【解答】解：A、0.2x＝0，是含有未知數(shù)的等式，因此是方程； B、8x﹣8＞28，雖含有
未知數(shù)，但是不等式，因此不是方程；
C、7x+x，雖含有未知數(shù)，但不是等式，因此不是方程；
D、30﹣5×0.6＝27，雖是等式，但沒含未知數(shù)，因此不是方程；
故選：A．
【點評】此題考查方程的辨識，只有含有未知數(shù)的等式才是方程．
15．（3 分）5.5 比某數(shù)的 2 倍少 0.5，求某數(shù)．設(shè)某數(shù)為 x，正確的方程是（ ）
A．2x+0.5＝5.5 B．2x﹣0.5＝5.5 C．5.5﹣2x＝0.5 D．5.5﹣0.5＝2x
【分析】根據(jù)題意，可知題中的數(shù)量關(guān)系為：某數(shù)×2﹣5.5＝0.5 或某數(shù)×2﹣0.5＝5.5，設(shè)某數(shù)為 x，列并解方程得解．
【解答】解：設(shè)某數(shù)為 x，由題意得：
第8頁（共14頁）
2x﹣5.5＝0.5 或 2x﹣0.5＝5.5．
故選：B．
【點評】重點理解：5.5 比某數(shù)的 2 倍少 0.5，也就是某數(shù)的 2 倍比 5.5 多 0.5，進而設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可選擇．
16．（3 分）生產(chǎn)車間原有原料 a 噸，第一次運來原料 b 噸，第二次運來 1.2 噸，用去 c 噸，車間還有原料（ ）噸．
A．a(chǎn)+b+1.2﹣c B．a(chǎn)+b﹣1.2﹣c C．a(chǎn)﹣b﹣1.2﹣c D．a(chǎn)+b+1.2+c
【分析】要求車間現(xiàn)在還有原料的噸數(shù)，根據(jù)題意，就用原有原料 a 噸加上第一次運來的 b 噸，再加上第二次運來的 1.2 噸，進而減去用去的 c 噸得解．
【解答】解：a+b+1.2﹣c（噸）；
故選：A．
【點評】此題考查用字母表示數(shù)量關(guān)系，根據(jù)加減法的意義，列式即可得解．
17．（3 分）當(dāng) a＝1.5，b＝4，x＝10 時，6a+bx 2 的值是（ ）
A．490 B．409 C．89 D．1300
【分析】把 a＝1.5，b＝4，x＝10 代入含字母的式子 6a+bx 2 中，進而計算求得式子的數(shù)值．
【解答】解：當(dāng) a＝1.5，b＝4，x＝10 時，
6a+bx 2 ，
＝6×1.5+4×10 2 ，
＝9+400，
＝409．
故選：B．
【點評】此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進而求出式子的結(jié)果；要明確一個數(shù)的平方，表示兩個這個數(shù)相乘．
18．（3 分）如圖，兩張長度相等的長方形重疊在一起，陰影部分的面積是（ ）
A．a(chǎn)b B．bc C．a(chǎn)c D．c 2
【分析】根據(jù)圖形，中間陰影部分是一個平行四邊形，它的高是 a，底是 c，則面積為 ac．
【解答】解：中間陰影部分平行四邊形的面積是 a×c＝ac．
故選：C．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)圖形特點，得出陰影部分是一個平行四邊形，據(jù)平行四邊形面積公式，進行解答．
四 . 解方程：
19．5x+1.2＝4.2．
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都減 1.2，左邊只剩 5x，兩邊再都除以 5 即可求出 x．
【解答】解：5x+1.2＝4.2
5x+1.2﹣1.2＝4.2﹣1.2
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6．
故答案為：0.6．
【點評】注意，解方程要寫上“解”字，等號對齊，不要連等．
20．45﹣2x＝31．
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上 2x，再在方程兩邊減去 3，再同時除以 2 得解．
【解答】解：45﹣2x＝31，
45﹣2x+2x＝31+2x，
31+2x﹣31＝45﹣31，
2x÷2＝14÷2，
x＝7．
【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數(shù)（0 除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．
21．5x﹣1.2×4＝2.5．
【分析】先計算出 1.2×4＝4.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上 4.8，再在方程兩邊同時除以 5 得解．
【解答】解：5x﹣1.2×4＝2.5，
5x﹣4.8＝2.5，
5x﹣4.8+4.8＝2.5+4.8，
5x÷5＝7.3÷5，
x＝1.46．
【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數(shù)（0 除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．
22．0.5（x﹣12）＝3．
【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以 0.5，再同時加 12 求解．
【解答】解：0.5（x﹣12）＝3，
0.5（x﹣12）÷0.5＝3÷0.5，
x﹣12+12＝6+12，
x＝18．
【點評】本題考查知識點：依據(jù)等式的性質(zhì)解方程，解方程時注意對齊等號．
23．x﹣0.3x＝1.61．
【分析】運用乘法分配律的逆運算，先求出 x﹣0.3x＝0.7x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以 0.7 得解．
【解答】解：x﹣0.3x＝1.61，
0.7x＝1.61，
0.7x÷0.7＝1.61÷0.7，
x＝2.3
【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數(shù)（0 除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．
24．2.1x+x＝3.1×2.2．
【分析】先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以 3.1 求解．
【解答】解：2.1x+x＝3.1×2.2，
3.1x＝6.82，
3.1x÷3.1＝6.82÷3.1，
x＝2.2．
【點評】（1）方程能化簡先化簡，（2）等號要對齊，是解方程要注意的地方．
五 . 列方程計算：
25．一個數(shù)的 3.8 倍比 7.4 少 3.6，求這個數(shù)．
【分析】根據(jù)題意，可知題中的數(shù)量關(guān)系為：7.4﹣一個數(shù)×3.8＝3.6，設(shè)這個數(shù)為 x，列并解方程得解．
【解答】解：設(shè)這個數(shù)為 x，由題意得：
7.4﹣3.8x＝3.6，
7.4﹣3.8x+3.8x＝3.6+3.8x，
3.6+3.8x﹣3.6＝7.4﹣3.6，
3.8x÷3.8＝3.8÷3.8，
x＝1；
答：這個數(shù)是 1．
【點評】重點理解：一個數(shù)的 3.8 倍比 7.4 少 3.6，也就是 7.4 比一個數(shù)的 3.8 倍多 3.6，進而設(shè)出未知數(shù)，列并解方程即可．
26．一個數(shù)的 0.5 倍加上 3 的一半，和是 15，這個數(shù)是多少？
【分析】根據(jù)題意，可知題中的數(shù)量關(guān)系為：一個數(shù)×0.5+3×0.5＝15，設(shè)這個數(shù)為 x，列并解方程得解．
【解答】解：設(shè)這個數(shù)為 x，由題意得：
0.5x+3×0.5＝15，
0.5x+1.5＝15，
0.5x+1.5﹣1.5＝15﹣1.5，
0.5x÷0.5＝13.5÷0.5，
x＝27．
答：這個數(shù)是 27．
【點評】找出數(shù)量之間的相等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，明確 3 的一半可以列成 3×0.5 或3× 或 3÷2 都可以．
六 . 列方程解應(yīng)用題：
27．圖書館有文藝書 1500 本，比科技書的 3 倍少 30 本，科技書有多少本？
【分析】設(shè)科技書有 x 本，依據(jù)科技書本數(shù)×3﹣30 本＝文藝書本數(shù)可列方程：3x﹣30＝1500，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．
【解答】解：設(shè)科技書有 x 本，
3x﹣30＝1500，
3x﹣30+30＝1500+30，
3x÷3＝1530÷3，
x＝510，
答：科技書有 510 本．
【點評】本題考查基本數(shù)量關(guān)系：科技書本數(shù)×3﹣30 本＝文藝書本數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)列方程即可解答．
28．五年級（1）班女生做了 283 顆幸運星，如果再做 37 顆，就是男生做的顆數(shù)的 2 倍．五年級（1）班男生做了多少顆幸運星？
【分析】設(shè)男生做了 x 顆幸運星，女生做了 283 顆幸運星，如果再做 37 顆，就是男生做的顆數(shù)的 2 倍，也就是說男生做的顆數(shù)的 2 倍比女生做的顆數(shù)多 37 顆，據(jù)此可列方程：
2x﹣37＝283，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．
【解答】解：設(shè)男生做了 x 顆幸運星，
2x﹣37＝283，
2x﹣37+37＝283+37，
2x÷2＝320÷2，
x＝160，
答：五年級（1）班男生做了 160 顆幸運星．
【點評】明確男生做的顆數(shù)的 2 倍比女生做的顆數(shù)多 37 顆，是列方程解答本題的關(guān)鍵．
29．有 9 箱重量相等的雞蛋，如果從每箱中取出 15 千克，9 箱中剩下的雞蛋的重量等于原來 4 箱的重量，原來每箱雞蛋重多少千克？
【分析】設(shè)原來每箱雞蛋重 x 千克，先求出取出雞蛋重量，再用 x 表示出 4 箱雞蛋和 9箱雞蛋重量，根據(jù) 9 箱雞蛋重量＝4 箱雞蛋重量+取出雞蛋重量可列方程：9x＝4x+15×9，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．
【解答】解：設(shè)原來每箱雞蛋重 x 千克，
9x＝4x+15×9，
9x＝4x+135，
9x﹣4x＝4x+135﹣4x，
5x÷5＝135÷5，
x＝27，
答：原來每箱雞蛋重 27 千克．
【點評】用方程解答本題的思路比較清晰，關(guān)鍵是明確等量關(guān)系式：9 箱雞蛋重量＝4 箱雞蛋重量+取出雞蛋重量．
30．一種圓珠筆原價每支 4.8 元，降價后每支便宜 0.3 元，原來買 150 支筆的錢，現(xiàn)在可以買多少支？
【分析】求現(xiàn)在可以買多少支，就要知道總錢數(shù)，以及現(xiàn)在的單價；總錢數(shù)是 4.8×150，單價為 4.8﹣0.3＝4.5（元），用總錢數(shù)除以單價即可．
【解答】解：4.8×150÷（4.8﹣0.3），
＝720÷4.5，
＝160（支）；
答：現(xiàn)在可以買 160 支．
【點評】此題考查了學(xué)生對“總價÷單價＝數(shù)量”這一關(guān)系式的掌握與運用情況．
31．學(xué)校藝術(shù)節(jié)，準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各 20 個，共花去 100 元，彩球每個 3.5 元，花環(huán)每個多少元？
【分析】用花環(huán)和彩球的總價÷數(shù)量（20）＝花環(huán)和彩球的單價的和，用單價的和減求彩球的單價問題就得到解決．
【解答】解：100÷20﹣3.5
＝5﹣3.5
＝1.5（元）；
答：花環(huán)每個 1.5 元．
【點評】此題的解答主要根據(jù)總價、單價、數(shù)量三者之間的關(guān)系解決問題．
32．某廠運來一批煤，原計劃每天燒 0.5 噸，可以燒 30 天．實際多燒 10 天，實際每天燒多少噸？
【分析】設(shè)實際每天燒 x 噸，先求出實際少的天數(shù)，再根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時間，分別表示出計劃和實際燒煤的重量，最后根據(jù)燒煤重量相等列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．
【解答】解：設(shè)實際每天燒 x 噸，
0.5×30＝（30+10）x，
15＝40x，
15÷40＝40x÷40