練習(xí)五
1、判斷：
①210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4） （ ）
③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （ ）
④63÷7=（63÷10）÷（7÷10） （ ）
⑤被除數(shù)不變，如果除數(shù)除以3，商也會除以3。 （ ）
⑥兩數(shù)相除的商是20，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，商是40。（ ）
⑦兩個(gè)因數(shù)都乘10，積不變。（ ）
2、填一填。
（1）在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘8，商（ ），被除數(shù)除以7，商（ ）。
（2）在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘20，商（ ），除數(shù)除以12，商（ ）。
（3）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘15，商（ ）。
（4）16÷8=2，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘100，那么商是( )。
（5）如果除數(shù)縮小10倍，要使商不變,那么被除數(shù)要( )。
（6）如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小20倍,那么商就( )。
（7）要使商不變，那除數(shù)和被除數(shù)要（ ）。
（8）兩數(shù)相除的商是20，如果要使商變成40 ，怎么辦？（ ）
（9）根據(jù)250÷50=5，在下面○里填運(yùn)算符號，□里填數(shù)字。
（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□
（250×□）÷（50× 4）=5 （250○□）÷（50○□）=5
（六）計(jì)算
１、計(jì)算工具
古時(shí)： “實(shí)物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。
14世紀(jì)：中國發(fā)明了算盤。
現(xiàn)在：電子計(jì)算器。
清除鍵（ＣＥ） 開關(guān)及清屏鍵（ＯＮ／Ｃ）
2、口算要求：會算法——明算理——練速度——啟智慧
3、估算：估算基本方法的內(nèi)涵就是：接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)，口算出結(jié)果）。解決問題時(shí)要注意聯(lián)系生活實(shí)際，準(zhǔn)備錢或物品時(shí)要多估，例如李老師帶203名同學(xué)購買門票，門票每張18元，李老師大約要帶多少元？因李老師也要購買門票，所以要用204×18，估算時(shí)只要把門票18元看成20元，用204×20口算出結(jié)果就行，也可以吧204元看做210元，18元看做20元，再估算，注意不能把204看做210，然后乘18，因?yàn)?10×18沒法口算。
4、筆算
在筆算除法時(shí)，把除數(shù)看做整十?dāng)?shù)，想這個(gè)整十?dāng)?shù)乘幾，積小于并且最接近被除數(shù)，就商幾或用幾試商。
從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小
兩位數(shù)乘法，先用一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個(gè)位對齊；再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。
末尾有0的乘法，先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個(gè)0。
5、乘除法各部分之間的關(guān)系
因數(shù)×因數(shù)=積 因數(shù)=積÷因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商
被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)
乘法和除法綜合練習(xí)
一、口算。
30×12= 130×20= 180÷20＝ 170×5= 500×5=
210÷7= 840÷40＝ 23×4= 540÷3＝ 450÷50＝
二、估算。
502×9≈ 197×8≈ 99×15≈ 61×11≈ 204×38≈
80÷19≈ 400÷49≈ 350÷68≈ 633÷88≈ 728÷89≈
三、列豎式計(jì)算下面各題。
236×43= 208×56= 720×42=
驗(yàn)算：
858÷39= 918÷27= 448÷89 =
驗(yàn)算：
四、填空。
1. 420×30的積是（ ）位數(shù)，積的末尾有（ ）個(gè)0。
2. 一只獵狗奔跑的速度可達(dá)每小時(shí)35千米，可寫作（ ）。小東騎自行車可達(dá)每分鐘300米，可寫作（ ）。
3.（ ）里最大能填幾？
21×（ ）＜173 44×（ ）＜316 56×（ ）＜370
4. 計(jì)算814÷19時(shí)，可以把19看作（ �。﹣碓嚿蹋痰淖罡呶粚懺冢� ）位上。
5. 132÷24的商是（ ）位數(shù)；384÷16的商是（ ）位數(shù)。
6. 甲數(shù)是乙數(shù)的12倍。①如果乙數(shù)是24，那么甲數(shù)是（ ）。
②如果甲數(shù)是60，那么乙數(shù)是（ �。�。
7. 根據(jù)75×4=300，直接寫出下面各題的積。
400×75= 75×32= 150×4=
8. 根據(jù)80÷40=2，很快寫出下面各題的商。
160÷80= 80÷20= 6400÷40=
9. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
30×180 ○ 30×160 27×200 ○ 20×270 98×54 ○ 5000
750÷50 ○ 300÷20 360÷10 ○ 400÷10 540÷54 ○ 10×10
10. 在除法算式90÷30=3中，如果除數(shù)縮小6倍，要使商仍是3，被除數(shù)應(yīng)（ ）。
11. 要使□42÷36的商是一位數(shù)，□里可以填（ ）。
要使□42÷36的商是兩位數(shù)，□里最小應(yīng)填（ ）。
12. 如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（ �。酰剑ā 。�。
五、根據(jù)速度×時(shí)間＝路程，完成下表。
路程 | 300米 | 180米 | |
時(shí)間 | 6時(shí) | 25秒 | |
速度 | 120千米/時(shí) | 15米/分 |
六、解決實(shí)際問題。
1.同學(xué)們?nèi)デ镉危刻总嚻焙烷T票49元，一共需要102套。
2.一輛汽車從甲地開往乙地，速度是80千米/時(shí)，用了5小時(shí)，返回時(shí)只用4小時(shí)，這輛汽車返回時(shí)速度是多少？
4.一堆水泥有190噸，用6輛卡車運(yùn)了一趟，還剩70噸沒運(yùn)完，平均每輛卡車運(yùn)水泥多少噸？（5分）
5.
王老師帶了418元去買體育用品。⑴如果買小足球，最多能買多少個(gè)？還剩多少元？
⑵最多能買多少副乒乓球拍？剩下的錢買小籃球，能買多少個(gè)？
二、空間與圖形
（一）線段、射線和直線
圖形 | 區(qū) 別 | 聯(lián)系 | ||
端點(diǎn) | 長度 | 延長情況 | ||
線段 | 2 | 可以度量 | 不能延長 | 都是直的 線段是直線的一部分 |
射線 | 1 | 無限長 | 向一端無限延長 | |
直線 | 0 | 無限長 | 向兩端無限延長 | |
過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。
（二）角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用“∠”表示。
1、量角：量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”。用符號“°”表示。
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小。
2、角的分類：①銳角：小于90°②直角：等于90°③鈍角：大于90°而小于180°④平角：等于180° ⑤周角：等于360°
銳角 ＜ 直角 ＜ 鈍角 ＜ 平角 ＜ 周角
3、畫角：①畫一條射線，兩重合（中心—端點(diǎn) 零刻度線—射線）；②找點(diǎn)；③畫另一條射線。
一幅三角板能拼出的角有：【能用三角板畫的角，角的度數(shù)一定是15的倍數(shù)】
15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45°+60° 120°=90°+30° 135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180°-（45°-30°）
∠1+∠2=180° ∠1+∠2+∠3+∠4=360°
鐘表每一小時(shí)是30°，2小時(shí)的夾角就是60°。
三角形內(nèi)角之和是180°，四邊形內(nèi)角之和是360°。
（三）平行和垂直
1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
線與線之間的關(guān)系（平行、相交）
4、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
5、平行線之間的距離處處相等。
6、畫一畫：
（1）過A點(diǎn)畫直線的垂線。
(2) 過A點(diǎn)畫直線的平行線。
（3）怎樣修路最近呢？
（四）平行四邊形和梯形
1、比較：
圖 形 | 邊 | 角 | 特性 |
平行四邊形 | 兩組對邊分別平行，且分別相等 | 對角相等 | 容易變形 |
長 方 形 | 兩組對邊分別平行，且分別相等 | 4個(gè)直角 | 容易變形 |
正 方 形 | 兩組對邊分別平行，四邊相等 | 4個(gè)直角 | 容易變形 |
梯 形 | 一組對邊平行，對邊不相等 | 相鄰兩角度數(shù)和是180° | 穩(wěn)定性 |
平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。應(yīng)用：校門口的伸縮門
長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。
注意：平行四邊形不是對稱圖形。
2、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫高線要用虛線（可以從頂點(diǎn)引高），并標(biāo)出直角記號。
3、拼圖
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形
4、割圖
在下面梯形中畫一條線，1、把它分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
2、把它分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。
3、使分割的兩部分能拼成一個(gè)長方形。
5、四邊形之間的關(guān)系圖。
6、畫一畫：畫出底邊上的高。（想一想，平行四邊形和梯形的高有多少條？）